¡Feliz Año Nuevo 2014!
Se acabó el 2013 y recibamos al 2014. Esperemos que este nuevo año sea uno lleno de satisfacciones y retos positivos o por lo menos buenos propósitos y salud.
Como nadie se atrevió a contestar el problema en el post anterior, no voy a publicar la respuesta aún. Ahi les va una ayudadita: La respuesta NO es el promedio simple aritmético: (60+120)/2 ó 90km/hr. No, no es la respuesta correcta... a ver, una pensadita.
Les decía sobre las matemáticas, ahora ando algo clavado, bastante clavado. Todo empezó por querer entender la teoría de la Relatividad de Einstein (la deducción, las fórmulas y sus implicaciones). Jamás imaginé a donde me iba a llevar. Primero, pues las fórmulas aparentaan estar muy simples, pero no les entendía nada de nada. Leyendo algunos libros, aprendí que la NOTACIÓN es una especie de taquigrafía, es decir, una versión más simple y cómoda para escribir unas ecuaciones mucho mas amplias y detalladas. Segunda, mucho de lo que dedujo Einstein era una especie de continuación o deducción a partir de las 4 ecuaciones Electromagnéticas de Maxwell y su teoría Especial de Relatividad. A Maxwell si lo conocí, pero no a detalle suficiente para la Relatividad General de Einsten. Para entender toda esta taquigrafía, es necesario estudiar Tensores (cosa que nunca ví durante mi época de estudiante). Entonces, estoy estudiando tensores, que son objetos relativos a la geometría y al algebra lineal (vectores, matrices), parientes cercanos de como resolvíamos los campos electromagnéticos y gradientes. Pero nunca vimos formalmente su notación matemática en Tensores ni objetos con aplicación física superiores a las 3 dimensiones espaciales.
De ahí, me topé con muchos Físicos y Matemáticos: Dirac, Bohr, Schrödinger, Feynman, Penrose, Turing, Euler, Riemann, Gauss, Galois, Grupos y álgebra Lie, Topología, Simetría, Cuaterniones, Octoniones, Teoría de números, historia de las matemáticas, Fermat, Numeros Amigos, Primos, Geometría, Elementos Finitos, Ecuaciones Diferenciales Parciales... demasiada información y regada por todos lados. Matemáticas "Puras" y Matemáticas "Aplicadas", Físicos Teóricos e Ingeniería Aplicada. Griegos, Alemanes, Franceces, Árabes, Hindúes, Americanos, Rusos, Suizos, etc (un etc. muy largo).
En fin. Ahora ando algo clavado con algunas matemáticas contemporáneas. ¿Que es esto? Pues lo que los matemáticos están haciendo actualmente y no tiene aún aplicación aparente. Usualmente me gusta entender la teoría para ver sus aplicaciones, pero me di cuenta que podemos crear o inventar nuevas matemáticas con lápiz, papel y un poco de disposición al ejercicio mental. Las matemáticas que Einstein utilizó en su Teoría de la Relatividad apenas acababan de ser creadas 50 años antes y él requirió del apoyo del matemático Marcel Grossmann para poder pasar su modelo físico de la teoría General de la Relatividad, a un modelo matemático. No aspiro a tanto, pero nunca se sabe... tal vez mis garabatos o alucines puedan servir de algo después de todo.
Luego que pueda profundizar y entender algo de todo este batidero, les iré adelantando.
Les tengo otro ejercicio matemático: si fueras pintor y solamente pudieras pintar los cuartos de una de las dos siguientes casas, cual convendría pintar?
Casa 1: tiene solamente un cuarto, un cubo con 5mts de largo por lado.
Casa 2: tiene dos cuartos, son tambien cubos, un cubo de 3mts de largo por lado y el otro de 4 mts de largo por lado.
¿Cual casa conviene pintar y por qué?
No sean tímidos. No hay nada que temerle a las mates.
César Gámez
Enero 01, 2014
Les decía sobre las matemáticas, ahora ando algo clavado, bastante clavado. Todo empezó por querer entender la teoría de la Relatividad de Einstein (la deducción, las fórmulas y sus implicaciones). Jamás imaginé a donde me iba a llevar. Primero, pues las fórmulas aparentaan estar muy simples, pero no les entendía nada de nada. Leyendo algunos libros, aprendí que la NOTACIÓN es una especie de taquigrafía, es decir, una versión más simple y cómoda para escribir unas ecuaciones mucho mas amplias y detalladas. Segunda, mucho de lo que dedujo Einstein era una especie de continuación o deducción a partir de las 4 ecuaciones Electromagnéticas de Maxwell y su teoría Especial de Relatividad. A Maxwell si lo conocí, pero no a detalle suficiente para la Relatividad General de Einsten. Para entender toda esta taquigrafía, es necesario estudiar Tensores (cosa que nunca ví durante mi época de estudiante). Entonces, estoy estudiando tensores, que son objetos relativos a la geometría y al algebra lineal (vectores, matrices), parientes cercanos de como resolvíamos los campos electromagnéticos y gradientes. Pero nunca vimos formalmente su notación matemática en Tensores ni objetos con aplicación física superiores a las 3 dimensiones espaciales.
De ahí, me topé con muchos Físicos y Matemáticos: Dirac, Bohr, Schrödinger, Feynman, Penrose, Turing, Euler, Riemann, Gauss, Galois, Grupos y álgebra Lie, Topología, Simetría, Cuaterniones, Octoniones, Teoría de números, historia de las matemáticas, Fermat, Numeros Amigos, Primos, Geometría, Elementos Finitos, Ecuaciones Diferenciales Parciales... demasiada información y regada por todos lados. Matemáticas "Puras" y Matemáticas "Aplicadas", Físicos Teóricos e Ingeniería Aplicada. Griegos, Alemanes, Franceces, Árabes, Hindúes, Americanos, Rusos, Suizos, etc (un etc. muy largo).
En fin. Ahora ando algo clavado con algunas matemáticas contemporáneas. ¿Que es esto? Pues lo que los matemáticos están haciendo actualmente y no tiene aún aplicación aparente. Usualmente me gusta entender la teoría para ver sus aplicaciones, pero me di cuenta que podemos crear o inventar nuevas matemáticas con lápiz, papel y un poco de disposición al ejercicio mental. Las matemáticas que Einstein utilizó en su Teoría de la Relatividad apenas acababan de ser creadas 50 años antes y él requirió del apoyo del matemático Marcel Grossmann para poder pasar su modelo físico de la teoría General de la Relatividad, a un modelo matemático. No aspiro a tanto, pero nunca se sabe... tal vez mis garabatos o alucines puedan servir de algo después de todo.
Luego que pueda profundizar y entender algo de todo este batidero, les iré adelantando.
Les tengo otro ejercicio matemático: si fueras pintor y solamente pudieras pintar los cuartos de una de las dos siguientes casas, cual convendría pintar?
Casa 1: tiene solamente un cuarto, un cubo con 5mts de largo por lado.
Casa 2: tiene dos cuartos, son tambien cubos, un cubo de 3mts de largo por lado y el otro de 4 mts de largo por lado.
¿Cual casa conviene pintar y por qué?
No sean tímidos. No hay nada que temerle a las mates.
César Gámez
Enero 01, 2014
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